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时空不是连续的?这些科学家在实验室里模拟量子时空

2019/10/30 10:00:26
来源:环球科学



图片来源:quanta magazine图片来源:quanta magazine

我们所处的空间与时间,或许不是连续的?一个名为“圈量子引力”的量子理论,就提出了离散时空的概念。现在,一项由多位华人科学家主导的研究,让该理论进入全新的阶段——在实验室中模拟圈量子引力中的时空量子态。

20世纪上半叶,量子理论的出现让物理学进入全新的阶段。这时,离散化成为物理学的新潮流。比如,玻尔通过对应原理计算出氢原子的电子能量是离散的,从而得出氢的光谱线;银原子与不均匀磁场相互作用后,自旋角动量的方向也是离散的,这给出了斯特恩-盖拉赫实验中两股银原子飞行轨迹。

根据这个思路,一个很容易想到的问题是:既然能量与角动量都是量子化,也就是离散化的,那么时间与空间是不是离散的呢?

圈量子引力的诞生

一个诞生于1987年的全新理论,就提出了时空是离散的观点。这种物理学思想,就是圈量子引力(loop quantum gravity)理论。

在圈量子引力出现之前,最流行的量子引力理论是惠勒-德威特方程。这个方程类似于量子力学的薛定谔方程:在惠勒-德威特方程中,整个宇宙空间可以看成波函数,这个波函数的演化满足薛定谔方程。但是,惠勒-德威特方程存在很多问题,因此后来被淘汰了。

20世纪80年代中期,卡洛·罗韦利(Carlo Rovelli)和阿比耶·阿什特卡尔(Abhay Ashtekar)、李·斯莫林(Lee Smolin)开始重新考虑这个问题。他们在惠勒-德威特方程的基础上,创建了圈量子引力理论。

罗韦利在接受《环球科学》采访时,介绍了圈量子引力的诞生经历:“1987年夏天,我还是一个对量子引力问题感兴趣的年轻博士后,到处拜访这个领域的科学家。当我去耶鲁大学拜访斯莫林时,他告诉我,他发现了惠勒-德威特方程的一些奇怪的解——在那里,空间中每个圈都有一个可能的解。于是,我开始和斯莫林合作。我们意识到,他的解可以成为量子引力的新基础。”随后,罗韦利和斯莫林去了美国锡拉丘兹大学,和当时在该校任职的阿什特卡尔合作,三人共同发展了圈量子引力理论。

这个理论涉及到一个积分,这个积分是沿着时空中的一些小圈而进行的,所以这个理论叫做“圈”量子引力,它没有像惠勒-德威特方程那样采用薛定谔方程,而是采取了海森堡方程的模式(需要找到一对正则变量来进行量子化)。该理论认为,时间和空间由离散的块组成。物理学家定义了圈量子引力中基本单元的体积算符与面积算符,这些算符都有离散的本征值。这些最小的面积、体积不是连续变化的,因此该理论实现了时空的量子化。

 圈量子引力概念图圈量子引力概念图

量子自旋网络

前面说到,在圈量子引力中,空间是离散的。因此,三维空间可以被分成无数个基本的量子四面体。那么,物理学家如何刻画这些量子四面体呢?这与1971年物理学家罗杰·彭罗斯提出的量子自旋网络有关。

量子自旋网络的构造用到了对偶的思想。如果存在一个多面体的空间量子,在量子自旋网络中,可以用多面体的中心点表示这个多面体的体积,而用穿过各个表面的线条来表示其面积。

以下图为例,a图是一个正方体,假设这个正方体的边长是2普朗克长度,那么每个面的面积是4个普朗克面积,这个正方体的体积是8个普朗克体积。因此,如果用量子自旋网络来表示,那么就是b图。图上的这些数字,均与各个面对应的自旋有关。

在圈量子力学的模型中,最基本的空间量子是一些量子四面体。这些量子四面体对应的量子自旋网络如下图所示。当然,这种量子四面体是在普朗克尺度下才出现的。对于量子四面体来说,其四个面的面积可以存在量子波动。

论文共同第一作者,美国佛罗里达大西洋大学的物理系教授韩慕辛告诉《环球科学》:“虽然空间的基本量子不一定是正四面体,而是各种形状的四面体,但无论四面体形状存在什么样的量子涨落,其涨落的规律还是满足海森堡不确定原理的。”

四面体每个面的面积都是量子化的,其面积算符可以用表示自旋的角动量算符J来刻画。(角动量算符J标记了每个面的有向面积)

如同电子具有波函数,作为一个量子对象,量子四面体的波函数状态可以用量子态

来刻画。从几何意义上来说,因为四面体是封闭的,所以这个量子态必须满足一定的条件,那就是四个角动量算子求和以后,作用到这个量子态

必须等于零。即:

(J1、J2、J3、J4分别为4个面的角动量算符)

将量子四面体中各个面的面积固定后,四面体的形状还可以改变,因为面与面之间的二面角没有确定。而量子空间的演化信息,就包含在二面角里。

论文通讯作者之一、复旦大学物理系教授万义顿告诉《环球科学》:“量子四面体基本单元之间的相互作用,造成量子空间的演化,从而形成四维的量子时空。其中最基本的相互作用是5个量子四面体之间的5点相互作用,这可以类比于粒子物理中的相互作用。”

核磁共振模拟圈量子引力

在这项发表于《物理学通讯》的最新研究中,万义顿、鲁大为、曾蓓三位通讯作者组织的研究团队用量子计算机模拟圈量子引力,也就是通过量子计算机构造量子四面体,然后模拟量子态

以及它的演化。

无论什么类型的量子计算机,都要先有一个量子系统。核磁共振系统作为发展较早的量子计算平台,由于可控性较高,被广泛运用在数字量子模拟当中。在这项模拟工作中,物理学家使用核磁共振量子系统制备了量子四面体对应的量子态。这一实验是在加拿大滑铁卢的量子计算研究所完成的。

研究团队使用了用碳13标记的巴豆酸分子。这种分子的分子式为C4H6O2,包含4个碳原子,其退相干时间很长,适合做量子计算。在室温下使用700兆赫兹的布鲁克核磁共振谱仪,对量子比特进行操控和测量。通过这个4量子比特系统,他们构造出一个可以模拟量子四面体的空间。

 巴豆酸分子的结构 巴豆酸分子的结构

“在碳13同位素标记后,由于巴豆酸分子中碳原子核的个数是奇数,即核自旋是1/2,核自旋为1/2的碳原子在磁场中发生能级分裂,形成2能级系统。这就是一个量子比特的来源。”深圳鹏城实验室的助理研究员李可仁解释道。作为论文共同第一作者,他参与了整个模拟实验。

在实验中,他们用巴豆酸分子制备量子四面体对应的量子态,并通过测量面与面之间的夹角以及各个面的面积,来验证量子四面体的性质。依据这些输出数据,可以检验实验制备量子四面体的角动量是否满足这个关键方程:

通过对10个上述量子四面体的研究,研究团队验证了所制备的量子态与圈量子引力中的量子四面体的对应关系。他们的工作说明,通过量子计算机,可以实现对量子时空的模拟。这是华人科学家为主的研究团队首先用量子计算机模拟量子引力,他们所取得的这些进展,在一定程度上把量子引力拖入到一个可用实验室实验进行检验的新阶段。



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